建立碼垛機器人的連桿坐標(biāo)系，根據(jù)連桿參數(shù)表用D-H法建立機器人的運動學(xué)方程。根據(jù)運動學(xué)方程，用Matlab仿真工作空間。改變l2和l3的長度以及l(fā)3的關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角θ3，得到連桿取不同參數(shù)時和原參數(shù)時機器人工作空間的xOy和xOz平面對比圖，并把對比圖插入AutoCAD畫出對比圖的邊界。

通過分析對比圖邊界的變化來研究仿真平面圖形的變化。結(jié)果獲得了不同參數(shù)時機器人工作空間的xOy和xOz仿真投影圖。結(jié)論連桿參數(shù)不同時，工作空間有不同的變化，為碼垛機器人連桿參數(shù)的優(yōu)化和運動控制奠定了基礎(chǔ)。

碼垛機器人在工業(yè)生產(chǎn)中完成對包裝件的獲取、搬運、碼垛、拆垛等任務(wù)。隨著社會的進步，高效率與低成本成為企業(yè)生產(chǎn)追求的目標(biāo)，而碼垛機器人[1]以其高柔性、高處理能力及高可靠性的“三高”特性正在成為一種流行趨勢。碼垛機器人被廣泛應(yīng)用于化工、建材、飲料、食品等行業(yè)，具有廣泛的應(yīng)用前景。運動學(xué)仿真和連桿參數(shù)的變化對碼垛機器人的結(jié)構(gòu)設(shè)計和編程控制有重要作用，文中研究碼垛機器人連桿參數(shù)的變化對工作空間的影響，并對工作空間進行仿真。

1、碼垛機器人數(shù)學(xué)模型的建立

參照GB/T12642—90[3]，機器人的回轉(zhuǎn)臺、大臂、小臂的幾何參數(shù)決定工作空間。碼垛機器人是一種混聯(lián)機器人，要研究機器人的末端執(zhí)行器的位姿，需要先簡化機器人結(jié)構(gòu)成串聯(lián)機器人，便于機器人的運動學(xué)建模。在每個連桿上固接一個坐標(biāo)系，用齊次變換矩陣來表示相鄰坐標(biāo)系及其連桿的關(guān)系，再通過矩陣運算推導(dǎo)出末端執(zhí)行器相對于基座坐標(biāo)系（參考系）的位姿。

Denavit和Hartenberg[4]提出的D-H參數(shù)法是建立碼垛機器人連桿坐標(biāo)系的通用方法。文中使用D-H參數(shù)法來建立該機器人的連桿坐標(biāo)系。θi為繞zi-1軸（右手規(guī)則）由xi-1軸向xi軸的關(guān)節(jié)角；di為從第i-1坐標(biāo)系的原點到zi-1軸和Xi軸的交點沿zi-1軸的距離；ai為從zi-1軸和xi軸的交點到第i坐標(biāo)系原點沿xi軸的偏移距離（是zi-1軸和zi軸間的小距離）；αi為繞xi軸（右手規(guī)則）由zi-1軸轉(zhuǎn)向zi軸的偏角。根據(jù)桿件參數(shù)的定義，確定碼垛碼垛機器人連桿參數(shù)，見表1，其中di均為0。

2、分析連桿長度變化對工作空間的影響

機械臂的工作空間是指其末端參考點所能達到的空間點集合[11—13]。根據(jù)建立的D-H參數(shù)坐標(biāo)，l2和l3原始值為1200mm，采用數(shù)值方法，使用Matlab[14]對機器人同一連桿取2個不同參數(shù)時的工作空間進行仿真，得到2個不同的仿真圖。將Matlab的2個仿真圖插入AutoCAD，通過AutoCAD描出仿真圖的邊界以便分析連桿參數(shù)的變化對工作空間的影響。

使用Matlab仿真連桿l2長度為1200和1500mm時的工作空間，將所得到的仿真圖插入AutoCAD描出工作空間的xOz平面的邊界對比。

3、結(jié)語

對碼垛機器人的結(jié)構(gòu)進行了簡化，并用D-H法對該機器人進行了運動學(xué)建模，獲得了機器人末端的運動學(xué)方程，通過Matlab得到了機器人的xOy和xOz的工作空間范圍，使用AutoCAD得到了同一連桿取不同參數(shù)時的邊界對比圖，并分析了連桿參數(shù)的變化對工作空間的影響。得到的分析結(jié)果為以后的碼垛機器人連桿參數(shù)設(shè)計和運動控制奠定了基礎(chǔ)。